Родился в Барабинске Новосибирской области 21 ноября 1947 года. В 1970-м окончил архитектурный факультет Новосибирского инженерно-строительного института им. В.В. Куйбышева.

На первых порах именно образование определило тематику его творчества: городской пейзаж, индустриальный мотив, композиция на современную тему. Рано определился и с живописным подходом к этим темам: выявление конструктивной логики изображаемого, подчёркивание геометрических форм и «каркаса» работы, жёсткая, рационалистическая манера и сдержанная декоративность. В дальнейшем появились картины в разных жанрах: пейзаж, портрет, бытовой жанр, натюрморт, который у Омбыш-Кузнецова часто неотделим от бытового жанра.

С середины семидесятых его известность приобрела всесоюзный масштаб. В 1981-м он стал лауреатом премии Ленинского комсомола, в 2000-х – заслуженным художником Российской Федерации и членом-корреспондентом Российской академии художеств.

Список званий и наград очень велик. Но важнее следующее: почти вся жизнь Омбыш-Кузнецова связана с Новосибирском, а искусство его – явление далеко не местного масштаба. Картины мастера всегда играли особую роль в художественной жизни города и страны в целом, появление некоторых из них можно оценить как событие в изобразительном искусстве. Среди молодых советских живописцев 70–80-х годов Омбыш-Кузнецов выделялся глубиной и своеобразием манеры исполнения, которые отличают и современные работы художника.

Произведения Михаила Сергеевича находятся в музеях, галереях и собраниях России, Австралии, Австрии, Болгарии, Германии, Греции, Израиля, Италии, Канады, Франции, Японии.